WPFというかXAMLのアニメーションはその辺柔軟なので、それほど難しくはないです。
ポイントとしては、連続して描画するタイプの要素をアニメーションさせるときは、その開始位置の値を変えていくようにすれば、比較的簡単にできます。上の例ではDrawingBrushをTileMode="Tile"を指定して敷き詰め、位置をViewportで決めていますが、このXの値を変えてアニメーションさせています。
ここでもう一つポイントとして、アニメーションにはプリミティブな値を変えるDoubleAnimationやColorAnimationをよく使いますが、Viewportの型はRectなので、この中のXはDoubleAnimationでは対象に指定できません。こういう場合は、複合的な値であるRectを変えるRectAnimationが用意されているので、これを使えばいいわけです。
同じようにThickness（Marginの型）を変えるThicknessAnimation、Pointを変えるPointAnimation、Sizeを変えるSizeAnimationもあるので、幾何学的に変化させるアニメーションは大体カバーできます。これら以外にも、AnimationTimelineの派生クラスを見ると、予め用意されているAnimationをチェックできます。